Calcul du SCR sous Solvency II : formule standard ou modèle interne ?

Le Solvency Capital Requirement (SCR) est le pivot du pilier 1 de Solvency II. C'est le montant de fonds propres qu'un assureur ou réassureur doit détenir pour absorber les chocs d'une année défavorable et rester en mesure d'honorer ses engagements. Deux voies de calcul coexistent : la formule standard, calibrée par le régulateur, et le modèle interne, développé par l'organisme et soumis à approbation. Cet article détaille la mécanique du calcul du SCR, module par module, puis compare les deux approches et leurs implications pour votre direction financière et actuarielle.

Pour la vue d'ensemble du couple SCR / MCR et de son articulation avec le ratio de solvabilité, reportez-vous à notre article pilier : SCR et MCR sous Solvency II.

Ce que mesure le SCR : la définition réglementaire

Le SCR correspond à la Value-at-Risk des fonds propres de base à un horizon d'un an et à un niveau de confiance de 99,5 % (Directive 2009/138/CE, art. 101). En clair : le capital calibré pour couvrir une perte qui ne serait dépassée, en théorie, qu'une fois tous les 200 ans. Ce niveau de calibrage — le fameux « 1 sur 200 » — s'applique à l'ensemble des risques auxquels l'organisme est exposé.

Cette définition est indépendante de la méthode : formule standard comme modèle interne doivent viser cette même cible de 99,5 % à un an. C'est le chemin pour y parvenir qui diffère.

Le calcul du SCR en formule standard

La formule standard décompose le risque en modules et sous-modules, puis les agrège. L'architecture, posée par la directive (art. 103-105) et précisée par le Règlement délégué (UE) 2015/35, suit une logique modulaire.

Les modules de risque du BSCR

Le Basic SCR (BSCR) agrège les grands modules de risque :

• Risque de marché : taux d'intérêt, actions, immobilier, spread, change et concentration.

• Risque de souscription vie : mortalité, longévité, invalidité-morbidité, rachats, frais, révision et catastrophe.

• Risque de souscription non-vie : primes et réserves, rachats, catastrophe.

• Risque de souscription santé, avec ses composantes assimilées vie (SLT) et non-vie (NSLT).

• Risque de défaut de contrepartie, distinguant les expositions de type 1 (contreparties peu diversifiées : réassureurs, banques, dérivés) et de type 2 (créances plus diffuses).

• Risque sur immobilisations incorporelles, le cas échéant.

Chaque sous-module est calibré sur un choc « 1 sur 200 ». Le besoin de capital d'un sous-module correspond, en pratique, à la variation défavorable des fonds propres de base sous ce choc prescrit.

Agrégation par matrices de corrélation

Les modules et sous-modules ne s'additionnent pas linéairement : ils sont agrégés via des matrices de corrélation fixées par le Règlement délégué (UE) 2015/35. Cette agrégation reconnaît un effet de diversification — tous les risques ne se réalisent pas simultanément ni avec la même intensité. La formule d'agrégation est de la forme racine carrée d'une somme pondérée par les corrélations, ce qui produit un BSCR inférieur à la somme brute des modules.

Du BSCR au SCR : risque opérationnel et ajustements

Deux étapes ferment le calcul :

1. Ajout du risque opérationnel, capté par une formule forfaitaire fondée sur les primes et les provisions techniques. Ce module est plafonné à 30 % du BSCR (hors unités de compte), selon le Règlement délégué. Il s'additionne sans bénéfice de diversification, car il est réputé indépendant des risques de marché et de souscription.

2. Ajustement pour capacité d'absorption des pertes des provisions techniques et des impôts différés (LAC-TP et LAC-DT). Cet ajustement, négatif, reconnaît qu'en cas de choc, certains mécanismes amortissent la perte : baisse des prestations discrétionnaires, réduction des impôts différés (Directive art. 103 à 108 ; EIOPA Single Rulebook).

La relation d'ensemble se résume ainsi :

SCR = BSCR + SCR opérationnel − Ajustement (LAC-TP + LAC-DT)

Formule standard ou modèle interne : les deux voies

L'organisme peut calculer son SCR au moyen de la formule standard, d'un modèle interne intégral, ou d'un modèle interne partiel couvrant certains modules ou sous-modules seulement (Directive art. 112). Le modèle interne partiel est fréquent lorsqu'un pan d'activité s'insère mal dans les calibrages standard : l'organisme doit alors justifier le périmètre limité de son modèle dans son dossier d'approbation.

L'approbation par l'ACPR

Un modèle interne, intégral ou partiel, ne peut être utilisé qu'après approbation de l'autorité de contrôle — en France, l'ACPR. L'autorité statue dans un délai de six mois à compter de la réception d'un dossier complet (Directive art. 112). Elle vérifie notamment le respect des exigences de la directive : test d'utilisation (use test), normes de qualité statistique, standards de calibrage, validation, documentation et gouvernance. L'approbation n'est accordée que si les systèmes d'identification, de mesure, de suivi et de reporting des risques sont jugés adéquats.

Comparatif

Critère	Formule standard	Modèle interne (intégral ou partiel)
Calibrage	Paramètres et corrélations fixés par le Règlement délégué (UE) 2015/35	Modélisé par l'organisme, calibré sur son profil de risque
Cible de risque	VaR 99,5 % à 1 an	VaR 99,5 % à 1 an (mêmes exigences)
Sensibilité au profil de risque	Générique, peut sur- ou sous-estimer certains risques	Adapté au profil réel, capture mieux les spécificités
Approbation préalable	Non	Oui, par l'ACPR (décision sous 6 mois, dossier complet)
Charge opérationnelle	Modérée	Élevée : développement, validation, gouvernance, use test
Effets de diversification	Matrices prescrites	Structure de dépendance propre au modèle

Ni l'une ni l'autre n'est « meilleure » dans l'absolu. La formule standard offre comparabilité et coût de mise en œuvre maîtrisé. Le modèle interne peut refléter plus finement les risques — au prix d'un investissement lourd en modélisation, en validation et en gouvernance, et d'un dialogue continu avec le superviseur.

Le lien avec le ratio de solvabilité

Le SCR, quelle que soit la méthode, constitue le dénominateur du ratio de couverture du SCR : fonds propres éligibles rapportés au SCR. C'est l'indicateur que scrutent superviseur, actionnaires et agences de notation. Un calcul robuste et traçable du SCR n'est donc pas seulement une obligation réglementaire : c'est le socle du pilotage du capital.

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FAQ

Quelle est la définition du SCR sous Solvency II ? Le SCR est la Value-at-Risk des fonds propres de base à un horizon d'un an et à un niveau de confiance de 99,5 %, soit le capital calibré pour absorber un choc « 1 sur 200 » (Directive 2009/138/CE, art. 101).

Comment agrège-t-on les modules de risque en formule standard ? Les modules et sous-modules sont agrégés au moyen de matrices de corrélation fixées par le Règlement délégué (UE) 2015/35, ce qui reconnaît un effet de diversification et donne le BSCR, avant ajout du risque opérationnel et des ajustements.

Un modèle interne doit-il être approuvé ? Oui. Tout modèle interne, intégral ou partiel, requiert l'approbation préalable de l'autorité de contrôle (l'ACPR en France), qui statue dans un délai de six mois à réception d'un dossier complet (Directive art. 112).

Quelle méthode donne le SCR le plus faible ? Cela dépend du profil de risque : le modèle interne peut réduire le SCR là où la formule standard sur-calibre un risque, mais l'inverse est possible. Il faut vérifier au cas par cas, sur les valeurs et calibrages en vigueur à la date d'arrêté.

Sources : Directive 2009/138/CE (Solvency II), art. 101, 103-105, 107, 112 ; Règlement délégué (UE) 2015/35 (calibrages, matrices de corrélation, risque opérationnel, LAC) ; EIOPA — Solvency II Single Rulebook ; ACPR (autorité de contrôle française). Les valeurs, calibrages et paramètres cités doivent être revérifiés à la source (EUR-Lex, EIOPA Single Rulebook, ACPR) à la date d'arrêté applicable, la réglementation étant susceptible d'évolution (notamment revue Solvency II).